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Come si trovano le traiettorie ortogonali della famiglia delle curve?
Come si trovano le traiettorie ortogonali della famiglia delle curve?

Video: Come si trovano le traiettorie ortogonali della famiglia delle curve?

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Video: Orthogonal trajectories (Polar Coordinates) Graphical explanation of the example (3/3) 2024, Novembre
Anonim

L'algoritmo prevede i seguenti passaggi:

  1. Costruisci l'equazione differenziale G(x, y, y′)=0 per il dato famiglia di curve g(x, y)=C.
  2. Sostituisci y′ con (−1y′) in questa equazione differenziale.
  3. Risolvi la nuova equazione differenziale per determinare l'equazione algebrica del famiglia di traiettorie ortogonali f(x, y)=C.

Oltre a questo, cos'è la traiettoria ortogonale in matematica?

Traiettoria ortogonale . matematica . Traiettoria ortogonale , famiglia di curve che intersecano un'altra famiglia di curve ad angolo retto ( ortogonale ; Guarda la figura).

Allo stesso modo, cos'è una curva di inviluppo? Risposta inviata il 2 dicembre 2018. An Busta di una famiglia di curve nell'aereo è un curva che è chiamato curva di inviluppo che è tangente a ciascun membro della famiglia ad un certo punto, e questi punti di tangenza insieme formano il tutto Busta . Esempio: nel lungo periodo, LAC è il curva di inviluppo di SAC curve.

Successivamente, la domanda è: cos'è l'auto ortogonale?

Definizione 1. Due famiglie di curve sono tali che ciascuna curva di ciascuna famiglia è ortogonale (ogni volta che si intersecano) ad ogni curva dell'altra famiglia. Ogni famiglia di curve è ortogonale traiettorie dell'altro. Nel caso le due famiglie siano identiche, si dice che la famiglia è se stesso - ortogonale.

Come si trova l'inviluppo di una curva?

Trova la busta della famiglia delle rette data dall'equazione normale: xcosC+ysinC−p=0. In questa equazione, cosC e sinC sono i coseni direzionali del vettore normale alla retta (Figura 7,) e p è la distanza dalla linea all'origine.

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