Cos'è l'algebra ideale?
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Video: Cos'è l'algebra ideale?

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Video: STRUTTURE ALGEBRICHE: GRUPPI, ANELLI E CAMPI | Hakuna MATH-ata 2024, Novembre
Anonim

Nella teoria degli anelli, un ramo dell'astrattismo algebra , un ideale è un sottoinsieme speciale di un anello. L'addizione e la sottrazione di numeri pari conserva l'uniformità e moltiplicando un numero pari per qualsiasi altro numero intero si ottiene un altro numero pari; queste proprietà di chiusura e assorbimento sono le proprietà che definiscono an ideale.

Di conseguenza, Q è un ideale di R?

Una corretta ideale Q di R si dice ϕ-primario se ogni volta che a, b ∈ R , ab Q −ϕ( Q ) implica che o a ∈ Q oppure b ∈ √ Q . Quindi se prendiamo ϕ∅( Q ) = (risp., ϕ0( Q ) = 0), un -primario ideale è primario (risp., debolmente primario). In questo articolo studiamo le proprietà di diverse generalizzazioni del primario ideali di R.

Inoltre, cos'è un ideale nella storia? uno standard di perfezione o eccellenza. una persona o una cosa concepita come incarnante una tale concezione o conforme a tale standard, e presa come modello da imitare: Thomas Jefferson era il suo ideale.

Di conseguenza, cos'è un ideale nella teoria dei gruppi?

Un ideale è un sottoinsieme di elementi in un anello che forma un additivo gruppo e ha la proprietà che, ogni volta che appartiene a e appartiene a, allora e appartengono a. Ad esempio, il set di interi pari è an ideale nell'anello degli interi.

Che cos'è un ideale corretto?

Ideale corretto . Qualunque ideale di un anello che è strettamente più piccolo dell'intero anello. Ad esempio, è a proprio ideale dell'anello degli interi, poiché. Il ideale dell'anello polinomiale è anche corretto , poiché è composto da tutti i multipli di.

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