Tutte le monadi sono monoidi?
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Video: Tutte le monadi sono monoidi?

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Video: ItaCa | Corso di Teoria delle Categorie 2021-2022 | Lezione 17: Monadi 2024, Novembre
Anonim

Una risposta ben detta, forse la più breve in assoluto, è: A monade è solo un monoide nella categoria degli endofuntori. Soddisfatto il monoide assiomi (i. & ii.), a monade può essere visto come un monoide che è un endofuntore insieme a due trasformazioni naturali.

In questo caso, cos'è un endofuntore monade?

Nella teoria delle categorie, una branca della matematica, a monade (anche tripla, triade, costruzione standard e costruzione fondamentale) è un endofuntore (un funtore che mappa una categoria a se stesso), insieme a due trasformazioni naturali richieste per soddisfare determinate condizioni di coerenza.

Successivamente, la domanda è: cos'è un bifuntore? UN bifunzione (noto anche come funtore binario) è un funtore il cui dominio è una categoria di prodotto. Può essere visto come un funtore in due argomenti. Il funtore Hom è un esempio naturale; è controvariante in un argomento, covariante nell'altro. Un multifuntore è una generalizzazione del concetto di funtore a n variabili.

Allora, cos'è una Monade nella programmazione?

Da wikipedia: In funzionale programmazione , un monade è un tipo di tipo di dati astratto utilizzato per rappresentare i calcoli (anziché i dati nel modello di dominio). monadi permettere il programmatore concatenare le azioni per costruire una pipeline, in cui ogni azione è decorata con regole di elaborazione aggiuntive fornite dal monade.

Cos'è una Monade Haskell?

In Haskell un monade è rappresentato come un costruttore di tipo (chiamalo m), una funzione che costruisce valori di quel tipo (a -> ma) e una funzione che combina valori di quel tipo con calcoli che producono valori di quel tipo per produrre un nuovo calcolo per valori di quel tipo (ma -> (a -> mb) -> mb).

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