Come si esegue il piccolo teorema di Fermat?
Come si esegue il piccolo teorema di Fermat?

Video: Come si esegue il piccolo teorema di Fermat?

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Video: Il piccolo Teorema di Fermat 2024, Novembre
Anonim

Piccolo teorema di Fermat afferma che se p è un numero primo, allora per ogni intero a, il numero a P – a è un multiplo intero di p. unP a (mod p). Caso speciale: se a non è divisibile per p, Piccolo teorema di Fermat è equivalente all'affermazione che a P-1-1 è un multiplo intero di p.

In questo modo, come si dimostra il piccolo teorema di Fermat?

Sia p un numero primo e un qualsiasi intero, quindi aP = a (mod p). Prova. Il risultato è trival (entrambi i lati sono zero) se p divide a. Se p non divide a, allora dobbiamo solo moltiplicare la congruenza in Piccolo teorema di Fermat da a per completare la dimostrazione.

Sappi anche, qual è la soluzione dell'ultimo teorema di Fermat? Soluzione per L'ultimo teorema di Fermat . L'ultimo teorema di Fermat (FLT), (1637), afferma che se n è un intero maggiore di 2, allora è impossibile trovare tre numeri naturali x, yez dove tale uguaglianza è soddisfatta essendo (x, y)>0 in xn+yn =zn.

Considerando questo, perché il piccolo teorema di Fermat è importante?

Piccolo teorema di Fermat è un fondamentale teorema nella teoria elementare dei numeri, che aiuta a calcolare le potenze degli interi modulo i numeri primi. È un caso speciale di Eulero teorema , ed è importante nelle applicazioni della teoria dei numeri elementare, compresi i test di primalità e la crittografia a chiave pubblica.

Cosa si intende per teorema di Eulero?

Teorema di Eulero . La generalizzazione di Fermat's teorema è conosciuto come il teorema di Eulero . Generalmente, il teorema di Eulero afferma che, "se p e q sono primi tra loro, allora ", dove è di Eulero funzione totient per numeri interi. Cioè, è il numero di numeri non negativi che sono minori di q e relativamente primi rispetto a q.

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