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Qual è l'area di un cardioide?
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Video: Qual è l'area di un cardioide?

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Video: La Cardioide 2024, Novembre
Anonim

Trovare la la zona dentro il cardioide r = 1 + cos. Rispondi al cardioide è così chiamato perché è a forma di cuore. Usando strisce radiali, i limiti di integrazione sono (interni) r da 0 a 1 + cos; (esterno) θ da 0 a 2π. Così il la zona è. 2π 1+cos dA = r dr dθ.

Inoltre, come si trova l'area di una regione polare?

L'area di una regione in coordinate polari definita dall'equazione r=f(θ) con α≦θ≦β è data dall'integrale A=1 2 α[f(θ)] 2 dθ. Per trovare l'area tra Due curve nel sistema di coordinate polari, trovare prima i punti di intersezione, quindi sottrarre le aree corrispondenti.

Ci si potrebbe anche chiedere, come si integra Cos 2x? Il integrante di cos ( 2x ) è (1/2)peccato( 2x ) + C, dove C è una costante.

Quindi, qual è la formula per l'area sotto una curva?

Il area sotto una curva tra due punti si trova facendo un integrale definito tra i due punti. Per trovare il zona sotto il curva y = f(x) tra x = a & x = b, integra y = f(x) tra i limiti di a e b. Questo la zona può essere calcolato utilizzando l'integrazione con determinati limiti.

Come si risolvono le equazioni parametriche?

Esempio 1:

  1. Trova un insieme di equazioni parametriche per l'equazione y=x2+5.
  2. Assegna una qualsiasi delle variabili uguale a t. (diciamo x = t).
  3. Quindi, l'equazione data può essere riscritta come y=t2+5.
  4. Pertanto, un insieme di equazioni parametriche è x = t e y=t2+5.

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