Le dilatazioni aumentano sempre la lunghezza dei segmenti di linea?
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Anonim

Mentre scalano le distanze tra i punti, le dilatazioni fanno non cambiare gli angoli. Le trasformazioni influiscono su tutti i punti del piano, non solo sulle figure particolari che scegliamo di analizzare quando lavoriamo con le trasformazioni. Tutto lunghezze dei segmenti di linea nel piano vengono scalati dello stesso fattore quando applichiamo a dilatazione.

Successivamente, ci si potrebbe anche chiedere, in che modo la dilatazione influisce sulla lunghezza dei segmenti di linea?

Spiegazione: dilatazione o ridimensionamento è la trasformazione del piano bidimensionale o dello spazio tridimensionale secondo le seguenti regole: dilatazione conserva il parallelismo tra Linee e gli angoli tra di loro. Il lunghezza di qualsiasi segmento AB cambia secondo la stessa regola sopra: |A'B'|=f⋅|AB|.

Allo stesso modo, cosa succede all'area di una figura dilatata? La zona e perimetro di Figure dilatate . Quando le forme sono dilatato (quando diventano più grandi o più piccoli), il perimetro cambia linearmente-in proporzione diretta con la lunghezza-mentre la zona cambia quadraticamente in proporzione alla lunghezza al quadrato.

Inoltre, in che modo la lunghezza dell'immagine di un segmento di linea sotto una dilatazione è correlata alla lunghezza della sua preimmagine?

Il dilatazione di una segmento (il pre-immagine ) è un segmento il cui, di chi lunghezza è il prodotto del fattore di scala e il lunghezza del pre-immagine . Utilizzare i seguenti passaggi per applicare a dilatazione di un fattore 3, con centro nel punto O, a −› AC. la distanza da O ad A' è tre volte la distanza da O ad A.

In che modo le dilatazioni mappano i segmenti?

Per inciso, osserva che a mappe di dilatazione linea parallela segmenti alla linea parallela segmenti . Inoltre, a mappe di dilatazione una linea diretta segmento a una linea diretta segmento che punta nella stessa direzione.

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