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Cos'è la funzione inversa nel calcolo?
Cos'è la funzione inversa nel calcolo?

Video: Cos'è la funzione inversa nel calcolo?

Video: Cos'è la funzione inversa nel calcolo?
Video: Trovare la funzione inversa di una funzione data 2024, Novembre
Anonim

In matematica, an funzione inversa (o anti- funzione ) è un funzione che "rovescia" un altro funzione : se la funzione f applicato a un input x dà un risultato di y, quindi applicando il suo funzione inversa g a y dà il risultato x, e viceversa, cioè f(x) = y se e solo se g(y) = x.

Di conseguenza, come si trova l'inversa di una funzione nel calcolo?

Trovare l'inversa di una funzione

  1. Innanzitutto, sostituisci f(x) con y.
  2. Sostituisci ogni x con una y e sostituisci ogni y con una x.
  3. Risolvi l'equazione del passaggio 2 per y.
  4. Sostituisci y con f−1(x) f − 1 (x).
  5. Verifica il tuo lavoro verificando che (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x e (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x sono entrambe vere.

qual è l'esempio di funzione inversa? Funzioni inverse , nel senso più generale, sono funzioni che si "invertono" a vicenda. Per esempio , se f prende a in b, allora il inverso , f − 1 f^{-1} f−1f, inizio apice, meno, 1, fine apice, deve prendere b ad a.

Qui, come si differenziano le funzioni inverse?

Derivate di funzioni trigonometriche inverse

  1. Usa il teorema della funzione inversa per trovare la derivata di g(x)=sin−1x.
  2. Poiché per x nell'intervallo [−π2, 2], f(x)=sinx è l'inverso di g(x)=sin−1x, inizia trovando f′(x).
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Che cos'è una funzione autoinversa?

UN funzione autoinversa è un funzione f, tale che y=f(x), con la proprietà speciale che ff(x)=x, o scritto in un altro modo, f(x)=f−1(x)

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