Video: Qual è la differenza tra regola del prodotto e regola della catena?
2024 Autore: Miles Stephen | [email protected]. Ultima modifica: 2023-12-15 23:37
Noi usiamo il regola di derivazione quando si differenzia una "funzione di una funzione", come f(g(x)) in generale. Noi usiamo il regola del prodotto quando si differenziano due funzioni moltiplicate insieme, come f(x)g(x) in generale. Ma nota che sono funzioni separate: una non si basa sulla risposta dell'altra!
Allo stesso modo, potresti chiedere, la regola del prodotto è la stessa della regola della catena?
1 risposta. Il regola di derivazione è usato per differenziare le composizioni delle funzioni. Il regola del prodotto è usato per differenziare prodotti di funzione.
Successivamente, la domanda è: come si usa la regola della catena? Regola di derivazione
- Se definiamo F(x)=(f∘g)(x) F (x) = (f ∘ g) (x) allora la derivata di F(x) è F′(x)=f′(g(x))g′(x)
- Se abbiamo y=f(u) y = f (u) e u=g(x) u = g (x), allora la derivata di y è dydx=dydududx.
Inoltre, la domanda è: esegui prima la regola della catena o la regola del prodotto?
Quindi fai sempre un passo alla volta, trovando tutti i componenti tu bisogno e non dovrebbe essere troppo difficile =) Quindi il tuo primo applicare il regola del prodotto separare i fattori e applicare il regola di derivazione per ottenere la derivata di g(r(x)).
Qual è la derivata di 1?
Il Derivato ci dice la pendenza di una funzione in ogni punto. Ci sono regole che possiamo seguire per trovarne tante derivati . Ad esempio: la pendenza di un valore costante (come 3) è sempre 0.
Derivato Regole.
| Funzioni comuni | Funzione | Derivato |
|---|---|---|
| Costante | C | 0 |
| Linea | X | 1 |
| ascia | un | |
| Quadrato | X2 | 2x |
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Come si converte la regola del quoziente in regola del prodotto?
La regola del quoziente potrebbe essere vista come un'applicazione delle regole del prodotto e della catena. Se Q(x) = f(x)/g(x), allora Q(x) = f(x) * 1/(g(x)). È possibile utilizzare la regola del prodotto per differenziare Q(x) e 1/(g(x)) può essere differenziato utilizzando la regola della catena con u = g(x) e 1/(g(x)) = 1/u
Puoi usare la regola del prodotto invece della regola del quoziente?
Ci sono due ragioni per cui la regola del quoziente può essere superiore alla regola della potenza più la regola del prodotto nel differenziare un quoziente: Conserva i denominatori comuni quando si semplifica il risultato. Se usi la regola della potenza più la regola del prodotto, spesso devi trovare un denominatore comune per semplificare il risultato