Qual è il tasso massimo di variazione?
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Video: Qual è il tasso massimo di variazione?

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Video: Tassi di variazione — parte 1 2024, Novembre
Anonim

Richiamo da The Tasso massimo di variazione in un punto su una pagina di funzioni di più variabili che se z = f(x, y) è una funzione a valori reali a due variabili ed è un vettore unitario, allora il tasso di variazione massimo in ogni punto $(x, y) in D(f)$ è la grandezza del gradiente a, $| abla f(x, y) |$, e il minimo tasso di

Di conseguenza, qual è il tasso di variazione del gradiente?

Tassi di cambiamento . Il pendenza della linea rappresentano il tasso di cambio . La formula è quindi la modificare nell'asse y diviso per modificare nell'asse x. In questo esempio ciò equivale a 10 ÷ 40 = 0,25. Ciò rappresenta una carica di 25p al minuto e mostra una proporzione costante.

Allo stesso modo, qual è la massima derivata direzionale? Data una funzione f di due o tre variabili e il punto x (in due o tre dimensioni), il massimo valore del derivata direzionale a quel punto, Duf(x), è |Vf(x)| e si verifica quando u ha la stessa direzione del vettore gradiente Vf(x).

Di conseguenza, come fai a sapere qual è la discesa più ripida?

2x, 2y?=2?x, y?; questo è un vettore parallelo al vettore ?x, y?, quindi il direzione di salita più ripida è direttamente lontano dall'origine, a partire dal punto (x, y). Il direzione della discesa più ripida è quindi direttamente verso l'origine da (x, y).

In quale direzione f cresce più rapidamente?

Il gradiente è il direzione della funzione aumenta più rapidamente al punto.

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