In quale direzione è il tasso massimo di incremento?
In quale direzione è il tasso massimo di incremento?

Video: In quale direzione è il tasso massimo di incremento?

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Video: MUTUO Tasso Fisso VS Tasso Variabile: Cosa Conviene nel 2023? 2024, Novembre
Anonim

Il tasso di variazione massimo è quindi e si verifica nel direzione del gradiente, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, e il minimo tasso di cambio è e si verifica in direzione opposto del gradiente, ovvero $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Perciò.

Allo stesso modo ci si potrebbe chiedere, in quale direzione la funzione aumenta più rapidamente?

Il gradiente è il direzione del la funzione aumenta più rapidamente al punto. Il valore del gradiente negativo è il direzione del funzione diminuisce più rapidamente al punto.

Inoltre, perché il gradiente punta nella direzione dell'aumento massimo? Il pendenza di una funzione multivariabile ha una componente per ciascuna direzione . E proprio come la derivata regolare, il il gradiente punta nella direzione del massimo aumento (ecco perché: scambiamo il movimento in ciascuno direzione abbastanza per massimizzare il profitto).

Semplicemente, come fai a sapere qual è la discesa più ripida?

2x, 2y?=2?x, y?; questo è un vettore parallelo al vettore ?x, y?, quindi il direzione di salita più ripida è direttamente lontano dall'origine, a partire dal punto (x, y). Il direzione della discesa più ripida è quindi direttamente verso l'origine da (x, y).

Cos'è la massima derivata direzionale?

Data una funzione f di due o tre variabili e il punto x (in due o tre dimensioni), il massimo valore del derivata direzionale a quel punto, Duf(x), è |Vf(x)| e si verifica quando u ha la stessa direzione del vettore gradiente Vf(x).

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