Come si fa a sapere se una relazione è simmetrica?
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Video: Simmetrie e Periodicità : Funzioni Pari - Funzioni Dispari - Funzioni Periodiche 2024, Marzo
Anonim

UN la relazione è simmetrica se , osserviamo Quello per tutti i valori di a e b: a R b implica b R a. Il relazione di uguaglianza di nuovo è simmetrico . Se x=y, possiamo anche scrivere Quello anche y=x.

Allo stesso modo, cosa significa che una relazione è simmetrica?

UN la relazione simmetrica è un tipo di binario relazione . Un esempio è il relazione " è uguale a", perché se a = b è vero allora b = a è anche vero. Formalmente, un binario relazione R su un insieme X è simmetrico se e solo se: Se RT rappresenta l'inverso di R, quindi R è simmetrico se e solo se R = RT.

In secondo luogo, le relazioni possono essere simmetriche e antisimmetriche? UN la relazione può essere entrambi simmetrico e antisimmetrico , per esempio il relazione di uguaglianza. è simmetrico poiché a=b?b=a ma è anche antisimmetrico perché hai sia a=b che b=a se a=b (oh, beh).

Semplicemente, come si determina la simmetria transitiva e riflessiva?

  1. Riflessivo. La relazione è riflessiva. Se (a, a) ∈ R per ogni a ∈ A.
  2. Simmetrico. La relazione è simmetrica, Se (a, b) ∈ R, allora (b, a) ∈ R.
  3. Transitivo. La relazione è transitiva, Se (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, allora (a, c) ∈ R. Se la relazione è riflessiva, simmetrica e transitiva, è una relazione di equivalenza. Facciamo un esempio.

Quali sono i 4 tipi di simmetria?

Il quattro principale tipi di questo simmetria sono la traslazione, la rotazione, la riflessione e la riflessione di scorrimento.

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