Come si fa a sapere se una funzione è concava?
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Video: Come si fa a sapere se una funzione è concava?

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Video: Flessi, Concavità e Segno della Derivata Seconda 2024, Marzo
Anonim

Se f "(x) > 0, il grafico è concavo verso l'alto a Quello valore di x. Se f "(x) = 0, il grafico può avere un punto di flesso a Quello valore di x. Per dai un'occhiata , considera il valore di f "(x) ai valori di x su entrambi i lati del punto di interesse. Se f "(x) < 0, il grafico concavo verso il basso a Quello valore di x.

Inoltre, cosa significa che una funzione è concava?

1. Un differenziabile funzione F è (rigorosamente) concavo su un intervallo se e solo se la sua derivata funzione F ' è (rigorosamente)monotonicamente decrescente su quell'intervallo, che è , un la funzione concava ha una pendenza non crescente (decrescente). Punti in cui concavità cambiamenti (tra concavo e convesso) sono punti di flesso.

Allo stesso modo, una funzione è concava o convessa? In matematica, un valore reale funzione definito su un intervallo n-dimensionale è chiamato convesso (o convesso verso il basso o concavo verso l'alto) se il segmento di linea tra due punti qualsiasi sul grafico del funzione si trova sopra o sul grafico.

Inoltre sapere è, come fai a sapere se una funzione è convessa?

Se f''(x)≧0 per ogni x∈(a, b), allora il funzione f(x) è convesso verso il basso (o concavo verso l'alto) sull'intervallo [a, b]; Se f''(x)≦0 per allx∈(a, b), allora il funzione f(x) è convesso verso l'alto (o concavo verso il basso) sull'intervallo [a, b].

Il concavo è positivo o negativo?

UN concavo lo specchio crolla sull'oggetto; considerando che. Uno specchio convesso si flette lontano dall'oggetto. R. Per convenzione le distanze si misurano, lungo l'asse centrale, come positivo dallo specchio nella direzione dell'oggetto e negativo lontano dall'oggetto.

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